1、惯性力来源
我们不考虑活塞对外做功的情况，只考虑曲轴带动活塞上下运动。我们知道活塞是最高点向下移动到最低点，然后从再从低点向上移动到最高点，这样曲轴也旋转了一个360度。随着曲轴不停旋转，活塞这样来来回回的往复运动，并且运动是连续。
我们先来看个从高点到最低的一过程。当活塞在最点时，活塞速度为0（因为活塞在此运动转向）。同样活塞运动到低点时，活塞的速也为0。因此活塞从高点到低点有的速就是从0到有速度V再到0，因为速度V的变是连续。因此就一存在大值Vmax，V从0到Vmax这段时间是逐渐加速过程，因此根据牛顿定律可以知道，轴就定要给活塞个向的力，使活塞在上述这段时间做加速运，而活塞就会给曲轴一个与该力小相的向上的反作用力。同样，V从Vmax到0这段时是个逐渐减过程，因此根据牛定律可以知道，曲轴就一要给活塞一向上力，使活塞上述这段时做减运动，而活塞就会给曲轴个与该力大相等向下反作力。这就是性力来源。用一形象比喻，就是活塞在V从0到Vmax这段时间向上拉曲轴，而在V从Vmax到0这段时间向下拉压曲轴。由活塞纵向方向不和发动机连接，因此对发动机的这样两个力不是力，可以让发动机产生运动的。
用通俗讲法
就是说，曲轴要用个力将活塞往下拽，由于力在持续活塞向下越来越快，曲轴拽活塞那个力就越来越小。等活塞的速最快时，曲轴拽活塞的那力就于0，接来，轴就要用一力向上顶活塞，这力会来越，当活塞的度等0时这个力就会达到最大，接下来活塞运动就要转向！

活塞从下向上运动时，上的结论反过来即可。

2、惯性力计算
我们已经知道了活塞上运动因为轴对活塞有作用力，那么这个力否计算出来，答案肯定！这就要得于伟的牛和莱布尼兹，特别牛顿。他不但是微积分的创始人之一，而且还将该方法运动到运动析和力分析中。
如图

我们已知道了任何一个时刻活塞位移M的表达式，那么只要我们通过位移M对时间t求导数，那么我们就得到活塞在该时刻的速度V，我们再通过速度V对时间t求导数，那么我们就得到活塞在该时刻的加速度a，如果活塞质量为m，那么活塞受力就是F=m*a，这样我们就求出活塞力表达式，只要把时间带就可精确计算出任何时刻的活塞受力，那么轴受力就是这个活塞受力反作力。

上述公式为就是惯性力表达式。根据物理学受力原理，我们可以将公式看成是两个力之和。由于①中cosα的是以转速为周期，故称为一阶惯性力。②cos2α的是以2倍转速为周期，故称为二阶惯性力。

下面我们分析阶惯性力的律
只分析公式①，可知道α=0时cosα=1，α=π时cosα=-1，因此这两个时刻气缸活塞分别位于顶部和底部，度为0，但力是大的。α=π/2，α=3π/2时cosα=0。因此这两个时刻受力为0。0≤α≤π/2 时，方向向下一阶性力从1减到0，活塞直是向下的加速运，α到达π/2 时速度大，π/2<α≤π, -1≤cosα<0，一阶性力从0增加到1，方向转为向上，这阶段活塞还向下运动，因此这一个减速运，当α=π时速度减为0.同理可分析出π<α≤3π/2活塞向上，方向向上一阶性力从1减到0，速度再3π/2时大。3π/2<α≤π一阶惯性力从0加到1，方向转为向下。因为曲轴是不旋转，故上述F变化就是以2π/𝝎为期重复出现。

阶惯性力的来源和和规律析
们只析上述公式②，不考虑曲轴旋转成的活塞上移动，只考虑活塞连杆倾斜造成活塞上下移。那么活塞上下移就如图所示：

一阶惯性作用在曲轴上的原理很简单，因为cos(π+α)=-cosα，所以如幻灯片的结果。一阶惯性力的合力为0。通过幻灯片上的方法也能计算出一阶惯性力的合力矩也为0。所以四缸机的一阶惯性力以及一阶惯性力矩都不会造成机器的动

四缸机二阶惯性力就是四个单缸的惯性力之和！所以是不平衡的，可造成四缸机抖动。虽然二阶惯性力往往只有一阶惯性力的1/3。四个相加并不算小。我们可以估算一下一个50g重的活塞，曲柄长6cm活塞连杆18cm,在6000转时二阶惯性力的最值4F=4*(6/18)*2*2*π*π*100*100*50*6/1000/100=1577.54牛顿
这个力可举起161公斤重物体